Na základe rozhodnutia MŠ SR bola ku dňu 1. 9. 1993 zaradená do siete škôl nová plneorganizovaná Základná škola na Ul. Dr. V. Clementisa v Rimavskej Sobote s počtom tried 24.
1. septembra 1993 sa rozprúdil život novej školy. Bol však poznamenaný materiálnym nedostatkom učebných pomôcok, vybavením priestorov školy - ako telocvične, školskej knižnice, kabinetov, odborných učební. V okolí školy bolo nevyhnutné dobudovať športové ihriská, oddychovú časť pre činnosť školského klubu, skrášliť priestory pred hlavným vchodom do budovy a okolo nej vysadením stromčekov a kvetinových záhonov. Všetky uvedené nedostatky sa riešili bez zásahu do vyučovacieho procesu
a odstránili sa za oduševnenej pomoci všetkých pedagógov, správnych zamestnancov, ale i žiakov školy.
Snaha dať deťom toľko vedomostí a zručností, aby mohli úspešne napredovať v ďalšom štúdiu a potom sa plnohodnotne uplatniť v našej spoločnosti sa stala hlavným impulzom vzniku výberových tried na škole.
Pre žiakov, ktorých zaujímala matematika a mali bližší vzťah k prírodovedným predmetom sa hneď v školskom roku 1993/1994 zriadili triedy s rozšíreným vyučovaním matematiky a prírodovedných predmetov. Ďalej sa na škole po súhlase OŠ v Rimavskej Sobote zriaďovali športové triedy so zameraním na ľadový hokej, triedy s rozšíreným vyučovaním cudzieho jazyka od 5. ročníka, triedy s jazykovým variantom na 1. stupni a neskôr triedy s rozšíreným vyučovaním cudzieho jazyka v 3. - 9. ročníku a v 1. - 9. ročníku.
1. apríla 2002 škola získala právnu subjektivitu.
1. septembra 2003 škola oslávila 10. výročie svojho vzniku a pri tejto príležitosti sme požiadali MŠ SR o prepožičanie čestného názvu.
24. októbra 2003 bol škole prepožičaný čestný názov Základná škola Štefana Marka Daxnera.
Škola za 15 rokov svojej existencie získala dobrý kredit a postavenie v rámci mesta, okresu i regiónu. Naši žiaci sú úspešne prijímaní na stredné školy a môžeme byť právom hrdí na výsledky dosahované v okresných, krajských a celoslovenských súťažiach i olympiádach.